Structuration intérieure d’objets géométriques dans la genèse d’idées spatiales

Résumé

Le présent article résume les conceptions de Piaget et de van Hiele relatives à la genèse et au développement d’idées spatiales. Il montre, par la suite, la complémentarité des deux approches et met en évidence l’importance et la prédominence de structures spatio-visuelles dans la conception initiale d’objets géométriques. Les observations faites lors de l’expérimentation de l’activité de compter les faces de polyèdres sont alors intégrées dans ce contexte théorique en interprétant les procédures de dénombrement en tant que phénomènes révélateurs d’absence ou d’existence, d’émergence ou de développement de structurations intérieures d’objets géométriques chez un individu.

Abstract

This paper summarizes Piaget's and van Hiele's conceptions of the development of spatial ideas and shows the complementarity of these two approaches. The importance and predominance of spatio-visuel structures in the initial conception of geometrical objects is stressed. The observations made during the experimentation of the task, counting the faces of polyhedra, are then integrated into this theoretical context interpreting the counting procedures as phenomena revealing the absence or existence, the emergence or development of an individual's interior structurings of geometrical objects.

Resumen

El presente artículo resume las concepciones de Piaget y de van Hiele relativas a la génesis y al desarrollo de las ideas espaciales y muestra la complementaridad de estos dos enfoques poniendo de manifiesto la importancia y la predominancia de las estructuras espacio-visuales en la concepción inicial de objetos geométricos. Las observaciones realizadas durante la actividad experimental de contar los lados o caras de poliedros son integradas dentro de este contexto teórico y los procedimientos de numeración son interpretados como fenómenos reveladores de la presencia o ausencia de la emergencia o del desarrollo de la estructuración interna de objetos geométricos en el individuo.

Zusammenfassung

Im vorliegenden Artikel werden die Konzeptionen Piagets und van Hieles bezüglich der Entstehung und der Entwicklung räumlicher Vorstellungen resümiert, um auf die Komplementarität dieser beiden Theorien hinzuweisen. Im weiteren wird die Bedeutung und das Überwiegen räumlich-visueller Strukturen als Ausgangsstadium des "Begreifens" geometrischer Objekte hervorgehoben. Beobachtungen bezüglich der Verfahren von Kindern beim Zählen der Flächen von Polyedern werden schliesslich in diesen begrifflichen Zusammenhang integriert, indem solche Verfahren als Anzeichen für die Abwesenheit oder das Bestehen, für das Entstehen oder die Entwicklung innerer Strukturierungen geometrischer Objekte gedeutet werden.