Modeling Hydrologic Phenomena [Free opinion] Sur la modélisation des phénomènes hydrologiques [Tribune libre]

Abstract

With the aim of suggesting some practical rules for the use of hydrological models, G. De MARSILY in his "free opinion" (Rev. Sci. Eau 1994, 7(3): 219-234) proposes a classification of hydrologic models into two categories:

- models built on data (observable phenomena) and ;

- models without any available observations (unobservable phenomena).

He claims that for the former group of observable phenomena, models developed through a learning process as well as those based on the underlying physical laws are of the black box type. For the latter group of unobservable phenomena, he suggests that physically-based hydrologic models be developed.

Physically-based hydrologic models should introduce to the phenomenological laws the correct empirical coefficients, which correspond to the proper time and space scales (GANOULIS, 1986). Well-known examples are Darcy's permeability coefficient on the macroscopic scale as derived from the Navier-Stokes equations on the local scale and the macroscopic dispersion coefficients in comparison with the local Fickian diffusion coefficients. Misuse of these models by confusing the proper time and space scales and determining the coefficients by calibration is not a sufficient reason to consider them as belonging to the black box type. Black box type hydrologic models, although very useful when data are available, remain formally empirical. They fail to give correct answers when serious constraints of unity in place, time and action are not fulfilled.

Concerning the second class of models, we may notice that purely unobservable phenomena without any available data do not really exist in hydrology. In the case of very rare events and complex systems, such as radioactivity impacts and forecasting of changes on a large scale, physically-based models with adequate parameters may be used to integrate scarce information from experiments and expert opinions in a Bayesian probabilistic framework (APOSTOLAKIS, 1990).

The most important feature of hydrologic models capable of describing real hydrologic phenomena, is the possibility of handling imprecision and natural variabilities. Uncertainties may be seen in two categories: aleatory or noncognitive, and epistemic or cognitive. Probabilistic hydrologic models are more suitable for dealing with aleatory uncertainties. Fuzzy logic-based models may quantify epistemic uncertainties (GANOULIS et al., 1996). The stochastic and fuzzy modeling approaches are briefly explained in this free opinion as compared to the deterministic physically-based hydrologic modeling.

Keywords:

• Hydrologic models,
• black box,
• physically-based,
• uncertainties,
• deterministic,
• stochastic,
• fuzzy logic

Résumé

Afin de suggérer quelques règles pratiques sur l'utilisation des modèles hydrologiques, G. De MARSILY dans sa tribune libre (Rev. Sci. Eau 1994, 7 (3): 219-234) propose une classification des modèles hydrologiques en deux catégories :

- modèles construits sur des données (phénomènes observables)

- et modèles sans observations disponibles (phénomènes non-observables).

Il préconise que pour la première catégorie des phénomènes observables, les modèles développés selon une procédure d'apprentissage ainsi que ceux basés sur les lois physiques sont du type boîte noire. Pour le deuxième groupe de modèles, il propose l'utilisation de ceux à base physique.

Les modèles hydrologiques à base physique doivent introduire dans les lois phénoménologiques des coefficients empiriques corrects vis-à-vis des échelles correspondantes d'espace et de temps (GANOULIS, 1986). Des exemples bien connus sont le coefficient de la perméabilité de Darcy à l'échelle macroscopique, dérivé à partir des équations Navier-Stokes au niveau microscopique et les coefficients de dispersion macroscopique provenant des coefficients de diffusion locale de Fick.

Une utilisation abusive de ces modèles en introduisant des échelles de temps et d'espace inapropriées et en déterminant les coefficients par étalonnage, n'est pas une raison suffisante pour les considérer de type boîte noire. Les modèles hydrologiques du type boîte noire sont très utiles lorsque des données sont disponibles, mais restent essentiellement empiriques. Ils ne donnent pas de réponses correctes lorsque des restrictions sévères d'unité de lieu, de temps et d'action ne sont pas valables.

Concernant la deuxième classe des modèles, nous pouvons remarquer que dans la réalité des phénomènes purement non observables et sans aucune donnée, n'existent pas en hydrologie. Dans les cas d'évenements rares et de systèmes hydrologiques complexes tels que les impacts dus à la radioactivité et les prévisions à grande échelle, les modèles à base physique avec des paramètres adéquats peuvent être utilisés afin d'intégrer les informations rares et les opinions des experts, dans un cadre probabiliste Bayesien (APOSTOLAKIS, 1990).

La propriété la plus intéressante des modèles hydrologiques est leur capacité éventuelle à tenir compte des imprécisions et des variabilités naturelles. Les incertitudes peuvent être classées en deux catégories : aléatoires (liées à la variabilité naturelle) et épistémiques (liées à l'approche scientifique). Des modèles hydrologiques probabilistes sont plus convenables pour tenir compte des incertitudes aléatoires. Des modèles basés sur la logique floue peuvent quantifier les incertitudes épistémiques (GANOULIS et al., 1996). Les approches stochastiques et flous sont brièvement expliquées dans cette tribune libre en comparaison avec les modèles hydrologiques déterministes à base physique.

Mots-clés:

• Modèles hydrologiques,
• boîte noire,
• incertitudes,
• stochastique,
• logique floue