Can Independent Underwriters Benefit Insurers in High-Risk Lines? A Cournot Market-Game Analysis

Abstract

One of the greatest dangers to the solvency of property-liability insurers is writing large amounts of new business in a high-risk line (i.e., a line of insurance in which a substantial portion of buyers consists of high-risk insureds). This practice is problematic because of both potentially inadequate pricing and potentially lax underwriting. A prominent example of the latter phenomenon was the collapse of many captive insurers in the early to mid-1980s, in which the insurers relied too heavily on independent underwriters motivated solely by increasing premium volume. In this article, we employ a Cournot market-game model to study the financial impact of informed independent underwriters (i.e., unaffiliated underwriters with private information regarding the risk characteristics of insureds) on insurers in high-risk property-liability lines. In a market with a risk-neutral insurer and CARA insureds, we find that the insurer will always do worse by using a risk-neutral underwriter than by operating on a direct-writing basis. However, for an insurer employing mean-variance optimization, the proper combination of underwriter-compensation and capital allocation may lead to better outcomes than direct writing.

Keywords:

• Independent underwriters,
• high-risk lines,
• Cournot market games

Résumé

Le fait de souscrire des montants élevés dans une nouvelle entreprise et reliée à une branche d’assurance spécialisée (c’est-à-dire une branche dans laquelle on retrouve des titulaires de polices à haut risque) constitue un danger majeur pouvant affecter la solvabilité des assureurs en assurance de dommages. Une telle souscription est doublement problématique, car la tarification peut être inappropriée et les conditions de participation au risque ne sont pas toujours précises. Mentionnons à cet égard, à titre d’exemple concret, la faillite de nombreuses sociétés captives dans les années 80, dû au fait que ces sociétés se fiaient trop fortement à des gestionnaires indépendants, principalement motivés par l’augmentation du volume de primes. Nous utilisons dans cet article le modèle Cournot de marché pour étudier les conséquences financières de gestionnaires d’assureurs (c’est-à-dire des gestionnaires non-affiliées qui détiennent des informations privées sur les caractéristiques de risques des assurés) sur les opérations de ces assureurs spécialisés évoluant dans des branches à haut risque. Dans un marché où évoluent un assureur neutre au risque et des assurés démontrant une riscophobie absolue constante, nous constatons qu’un tel assureur spécialisé ferait mieux que le gestionnaire indépendant en garantissant directement le risque. Toutefois, il peut en être autrement si cet assureur utilise une optimisation moyenne-variance. Une juste association compensation-souscription et répartition de capital peut conduire à des meilleurs résultats que la souscription directe.

Mots-clés :

• Gestionnaires d’assurance indépendants,
• branche d’assurance à haut risque,
• modèle Cournot de marché